Bibliographie sélective
De bons manuels
F. Rouvière, Petit guide de calcul différentiel, Cassini: je ne peux pas le recommander assez, les nombreuses illustrations et les exercices corrigés avec difficulté graduelle sont inestimables pour s'approprier les arcanes du calcul différentiel à plusieurs variables.
Axler, Measure, Integration and Real Analysis, très agréable, sur la construction de l'intégrale de Lebesgue. Mais en anglais.
- M. Briane, G. Pagès Analyse - Théorie de l'intégration: très complet, rien à ajouter.
La série de manuels de licence de Liret et Martinais: Algèbre L1, Analyse L1, Algèbre et géométrie L2, Analyse L2, ed. Dunod; clairs et pédagogiques, des exercices bien choisis, une bonne base.
Simple et efficace - des livres de fiches-méthodes avec exemples: A.El Kaabouchi, D. Essayed, Mathématiques L2 et X. Merlin, MethodiX Analyse.
Pour quand il faut remonter ses manches, et traiter une tonne d'exemples: les recueils d'exercices, Volume I et Volume II, de J. Douchet.
X. Gourdon, Les maths en tête Analyse et Algèbre, Ellipses: d'un niveau plutôt avancé mais cours synthétique et exercices avec corrections détaillées. Recommandé pour approfondir.
B. Hauchecorne, Les contre-exemples en mathématiques, Ellipses: parfois (souvent !) la meilleure façon de mettre le doigt sur une difficulté
P. Halmos, Introduction à la théorie des ensembles, Ed. J. Galbay: pédestre et agréable, ce qui est un exploit pour de la théorie des ensembles !
C. Leary, A Friendly Introduction to Mathematical Logic, SUNY
T. Tao, Analyse; disponible en ligne ici
Des maths divertissantes (si, si!)
Tous les livres de Ian Stewart: La chasse aux trésors mathématique, Le cabinet de curiosités, 17 équations qui ont changé le monde, Les mathématiques du vivant.
M. Aigner, G. Ziegler, Raisonnements Divins: En anglais, "Proofs from the Book", une sélection des plus jolies preuves mathématiques. L'équivalent mathématique du livre de reproductions de tableaux de De Vinci qu'on laisse traîner sur une table basse.
A. K. Doxiàdis, C. Papadimitriou, A. Papadatos, A. Di Donna, Logicomix, une BD sur la mise au point des fondements des maths.
P.Halmos, Problèmes pour mathématiciens, petits et grands: des énigmes très sympathiques, avec indices et solutions
M. Launay, Le théorème du parapluie: une jolie balade mathématiques, de l'infini à l'espace-temps en passant par la chocolaterie.
Les manuscrits de la Mer Morte
G. Frege, Les Fondements de l'Arithmétique: jamais vous n'avez passé tant de temps à vous demander ce qu'est le nombre 1.
B. Russell, Introduction to Mathematical Logic: une version light, accessible et agréable des fameux Principia Mathematica. Principia, c'est celui où, au bout de plusieurs centaines de pages, on arrive à montrer que 1+1=2
Pas des maths (mais on ne peut pas être bon en tout)
M. Goodwin, D.E. Burr, Economix: une histoire/introduction à l'économie en BD; ça parle surtout des Etats-Unis, mais passionnant jamais le moins. Voir aussi le site.
E.F. Taylor, J.A. Wheeler, Spacetime Physics: Il y a de nombreux bons bouquins sur la relativité restreinte, mais celui-ci vous mettre vraiment, oui, vous, là, dans l'espace-temps d'Einstein. Et l'espace-temps, c'est cool.
R. Munroe, auteur de XKCD: What If ? et How To ?, pour savoir, entre autres, Comment empêcher votre maison de bouger, et si la Lune changerait de couleur si on décidait tous de pointer un laser dessus. Aussi, Thing Explainer, qui explique. Euh. Des choses. En n'utilisant que les 1000 mots les plus communs.
En ce moment
En ce moment, je lis Le Maître et Marguerite, de Mikhaïl Boulgakov. Le diable organise un spectacle de prestidigitation, des gens y laissent leur tête, on s'amuse bien.
Je lis aussi Invitation à la sociologie, de Peter Berger. Clairement, j'ai trop de temps libre.