Notation: Dans ce chapitre, devinez ce qu'on va noter \(\K, E\) et \(F\) ?
\(\K=\R\) ou \(\C\) est l'ensemble des scalaires, et \(E, F\) seront deux espaces vectoriels de dimension finie sur \(\K\text{.}\) On notera \(\dim E=p\) et \(\dim F=n\text{.}\)
Dans les précédents chapitres, on a vu que dans un e.v. de dimension finie \(n\text{,}\) muni d'une base \(\mathscr B\text{,}\) chaque vecteur pouvait être représenté par un \(n\)-uplet de coordonnées scalaires.
On a aussi introduit, au [provisional cross-reference: lien vers chap 2], les matrices, et au [provisional cross-reference: lien vers chap 5], les applications linéaires. Ce chapitre va montrer comment on peut fusionner les deux.
On vadonc voir:
- Comment représenter une application linéaire \(E\rightarrow F\) par une matrice;
- En quoi ça aide ?