Choix correct du langage

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Chapitre 1 Choix correct du langage

A la lumière de l'Introduction , on veut mettre au point un cadre qui permette d'unifier

des sommes et des intégrales
des probabilités et de mesures d'aires et de longueurs

Pour ce premier point, on a vu que la distinction qui importait n'était pas vraiment entre les ensembles finis et infinis, mais plutôt entre des ensembles discrets (finis ou pas) et des ensembles continus. On va commencer par préciser ce qu'on entend par là.

Dans un deuxième temps, on reviendra sur des concepts communs en probabilité: variables aléatoires, lois, espérances, etc, pour en proposer une interprétation sous l'angle de la théorie de la mesure. Ainsi, quand on développera cette théorie dans les chapitres suivants, les probabilités habituelles s'y intégreront sans forcer.