Intégration

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Chapter 7 Intégration

Enfin, nous y sommes ! Nous avons un équivalent lebesguien des outils classiques de l'intégrale de Riemann:

Table 7.0.1.

Riemann	Lebesgue
Intervalles	Ensembles mesurables
Longueur	Mesure
Fonctions en escalier	Fonctions étagées
Fonctions Riemann-intégrables	Fonctions mesurables ?

Malheureusement, les choses ne sont pas si simples: la dernière ligne du tableau, notamment, ne marche que pour les fonctions à valeurs réelles positives (ou, éventuellement, infinie). On va donc commencer par là.

Dans tout ce chapitre, $(X,\mathscr T)$ désigne un espace mesurable.