Skip to main content \(\newcommand{\K}{\mathbb{K}}
\newcommand{\Z}{\mathbb{Z}}
\renewcommand{\L}{\mathscr L}
\newcommand{\B}{\mathscr B}
\newcommand{\T}{{\mathscr T}}
\newcommand{\S}{{\mathscr S}}
\newcommand{1}{{\mathds{1}}}
\newcommand{\M}{\mathcal M}
\newcommand{\P}{\mathcal P}
\newcommand{\Pp}{\mathbb P}
\newcommand{\O}{\mathcal O}
\newcommand{\Q}{\mathbb{Q}}
\newcommand{\N}{\mathbb{N}}
\newcommand{\R}{\mathbb{R}}
\newcommand{\Rb}{\overline{\mathbb{R}}}
\newcommand{\C}{\mathcal{C}}
\newcommand{\del}{\partial}
\newcommand{\lbb}{\,] \,}
\newcommand{\rbb}{\,[ \,}
\DeclareMathOperator{\Tr}{Tr}
\DeclareMathOperator{\Jac}{Jac}
\DeclareMathOperator{\rg}{rg}
\DeclareMathOperator{\Ker}{Ker}
\DeclareMathOperator{\Id}{Id}
\DeclareMathOperator{\Image}{Im}
\DeclareMathOperator{\Card}{Card}
\DeclareMathOperator{\vect}{Vect}
\newcommand{\lt}{<}
\newcommand{\gt}{>}
\newcommand{\amp}{&}
\definecolor{fillinmathshade}{gray}{0.9}
\newcommand{\fillinmath}[1]{\mathchoice{\colorbox{fillinmathshade}{$\displaystyle \phantom{\,#1\,}$}}{\colorbox{fillinmathshade}{$\textstyle \phantom{\,#1\,}$}}{\colorbox{fillinmathshade}{$\scriptstyle \phantom{\,#1\,}$}}{\colorbox{fillinmathshade}{$\scriptscriptstyle\phantom{\,#1\,}$}}}
\)
Chapter 2 La mesure extérieure sur les réels
Il nous faut maintenant un moyen de mesurer la "longueur" de sous ensembles de \(\mathbb R\) qui ne sont pas forcément des intervalles. On commence par formaliser les longueurs d'intervalles et énoncer les propriétés qu'il semble raisonnable d'espérer, et on tente d'appliquer notre procédé de découpage-approximation dans ce cadre.